Decaimento radioativo



Decaimento radioativo (também conhecido como decaimento nuclear , radioatividade ou radiação nuclear ) é o processo pelo qual um núcleo atômico instável perde energia (em termos de massa em sua estrutura de repouso ) emitindo radiação , como uma partícula alfa , uma partícula beta com neutrino ou apenas um neutrino no caso de captura de elétrons , ou um raio gama ou elétron no caso de conversão interna . Um material contendo tais núcleos instáveis ​​é considerado radioativo. Certos estados nucleares de curta duração altamente excitados podem decair através da emissão de neutrões ou, mais raramente, da emissão de protões .

O decaimento radioativo é um processo estocástico (aleatório) no nível dos átomos individuais. De acordo com a teoria quântica , é impossível prever quando um determinado átomo irá decair,  independentemente de quanto tempo o átomo tenha existido. No entanto, para uma coleção de átomos, a taxa de decaimento esperada da coleção é caracterizada em termos de suas constantes ou meias-vidas de decaimento medidas . Esta é a base da datação radiométrica . As meias-vidas dos átomos radioativos não têm limite superior conhecido, abrangendo um intervalo de tempo de mais de 55 ordens de magnitude , de quase instantâneo a muito mais longo do que a idade do universo .

Um núcleo radioativo com rotação zero pode não ter orientação definida e, portanto, emite isotropicamente o momento total de seus produtos de decaimento (todas as direções e sem viés). Se houver múltiplas partículas produzidas durante um único decaimento, como no decaimento beta , sua distribuição angular relativa ou direções de rotação podem não ser isotrópicas. Os produtos de decaimento de um núcleo com spin podem ser distribuídos não-isotropicamente em relação a essa direção de spin, seja por influência externa, como um campo eletromagnético , seja porque o núcleo foi produzido em um processo dinâmico que restringiu a direção de seu spin. Esse processo pai pode ser um decaimento anterior ou umreação nuclear .

O núcleo em decomposição é chamado de radionuclídeo- mãe (ou radioisótopo pai ), e o processo produz pelo menos um nuclídeo-filho . Exceto para decaimento gama ou conversão interna de um estado nuclear excitado , o decaimento é uma transmutação nuclear resultando em uma filha contendo um número diferente de prótons ou nêutrons (ou ambos). Quando o número de prótons muda, um átomo de um elemento químico diferente é criado.

Os primeiros processos de decaimento a serem descobertos foram o decaimento alfa, decaimento beta e decaimento gama. O decaimento alfa ocorre quando o núcleo ejeta uma partícula alfa (núcleo de hélio). Este é o processo mais comum de emissão de núcleons , mas os núcleos altamente excitados podem ejetar núcleos simples ou, no caso de decaimento de cluster , núcleos de luz específicos de outros elementos. O decaimento beta ocorre de duas maneiras: (i) decaimento beta-menos, quando o núcleo emite um elétron e um antineutrino em um processo que muda um nêutron para um próton, ou (ii) decaimento beta-mais, quando o núcleo emite um pósitrone um neutrino em um processo que muda um próton para um nêutron. Núcleos ricos em nêutrons altamente excitados, formados como o produto de outros tipos de decaimento, ocasionalmente perdem energia por meio da emissão de nêutrons, resultando em uma mudança de um isótopo para outro do mesmo elemento. O núcleo pode capturar um elétron em órbita, fazendo com que um próton se converta em um nêutron em um processo chamado captura de elétrons. Todos esses processos resultam em uma transmutação nuclear bem definida.

Por outro lado, há processos de decaimento radioativo que não resultam em uma transmutação nuclear. A energia de um núcleo excitado pode ser emitida como um raio gama em um processo chamado decaimento gama , ou essa energia pode ser perdida quando o núcleo interage com um elétron orbital causando sua ejeção do átomo, em um processo chamado conversão interna .

Outro tipo de decaimento radioativo resulta em produtos que variam, aparecendo como dois ou mais "fragmentos" do núcleo original com uma gama de massas possíveis. Esse decaimento, chamado fissão espontânea , acontece quando um grande núcleo instável se divide espontaneamente em dois (ou ocasionalmente três) núcleos filhos menores, e geralmente leva à emissão de raios gama, nêutrons ou outras partículas desses produtos.

Para uma tabela resumida mostrando o número de nuclídeos estáveis ​​e radioativos em cada categoria, veja radionuclídeo . Existem 28 elementos químicos que ocorrem naturalmente na Terra e são radioativos, consistindo de 33 radionuclídeos (5 elementos possuem 2 radionuclídeos diferentes) que datam antes do tempo de formação do sistema solar. Estes 33 são conhecidos como nuclídeos primordiais . Exemplos bem conhecidos são o urânio e o tório , mas também estão incluídos os radioisótopos de vida longa que ocorrem naturalmente, como o potássio-40 . Outros 50 ou mais radionuclídeos de vida mais curta, como o rádio e o radônio , encontrados na Terra, são produtos de cadeias de decaimento.que começaram com os nuclídeos primordiais, ou são o produto de processos cosmogênicos em andamento , como a produção de carbono-14 a partir do nitrogênio-14 na atmosfera por raios cósmicos . Os radionuclídeos também podem ser produzidos artificialmente em aceleradores de partículas ou reatores nucleares , resultando em 650 deles com meia-vida de mais de uma hora, e vários outros milhares com meias-vidas ainda mais curtas. (Veja Lista de nuclídeos para uma lista destes classificados por meia-vida.)

História da descoberta

A radioatividade foi descoberta em 1896 pelo cientista francês Henri Becquerel , enquanto trabalhava com materiais fosforescentes .  Esses materiais brilham no escuro após a exposição à luz, e ele suspeita que o brilho produzido nos tubos de raios catódicos por raios X possa estar associado à fosforescência. Ele embrulhou uma placa fotográfica em papel preto e colocou vários sais fosforescentes sobre ela. Todos os resultados foram negativos até que ele usou sais de urânio . Os sais de urânio causaram um escurecimento da placa, apesar da placa estar envolvida em papel preto. Estas radiações receberam o nome "Becquerel Rays".

Logo ficou claro que o escurecimento da placa não tinha nada a ver com fosforescência, já que o escurecimento também era produzido por sais não fosforescentes de urânio e por urânio metálico. Ficou claro, a partir desses experimentos, que havia uma forma de radiação invisível que podia passar pelo papel e fazia com que a placa reagisse como se estivesse exposta à luz.

No início, parecia que a nova radiação era semelhante aos raios X recentemente descobertos. Outras pesquisas de Becquerel, Ernest Rutherford , Paul Villard , Pierre Curie , Marie Curie e outros mostraram que essa forma de radioatividade era significativamente mais complicada. Rutherford foi o primeiro a perceber que todos esses elementos decaem de acordo com a mesma fórmula exponencial matemática. Rutherford e seu aluno Frederick Soddy foram os primeiros a perceber que muitos processos de decaimento resultaram na transmutação de um elemento para outro. Posteriormente, a lei do deslocamento radioativo de Fajans e Soddyfoi formulado para descrever os produtos de decaimento alfa e beta .

Os primeiros pesquisadores também descobriram que muitos outros elementos químicos , além do urânio, têm isótopos radioativos . Uma busca sistemática pela radioatividade total em minérios de urânio também guiou Pierre e Marie Curie para isolar dois novos elementos: polônio e rádio . Com exceção da radioatividade do rádio, a semelhança química entre o rádio e o bário dificultou a distinção entre esses elementos.

O estudo de Marie e Pierre Curie sobre a radioatividade é um fator importante na ciência e na medicina. Depois que suas pesquisas sobre os raios de Becquerel os levaram à descoberta do rádio e do polônio, eles cunharam o termo "radioatividade".Suas pesquisas sobre os raios penetrantes no urânio e a descoberta do rádio lançaram uma era de uso do rádio para o tratamento do câncer. Sua exploração do rádio pode ser vista como o primeiro uso pacífico da energia nuclear e o início da medicina nuclear moderna .

Os primeiros perigos para a saúde

Os perigos da radiação ionizante devido à radioatividade e raios-X não foram reconhecidos imediatamente.

Raios-X
A descoberta de raios x por Wilhelm Röntgen em 1895 levou a uma ampla experimentação por cientistas, médicos e inventores. Muitas pessoas começaram a relatar histórias de queimaduras, queda de cabelo e piores em revistas técnicas desde 1896. Em fevereiro daquele ano, o professor Daniel e o Dr. Dudley da Universidade Vanderbilt realizaram um experimento envolvendo a cabeça de Dudley radiografada que resultou em sua queda de cabelo. . Um relatório do Dr. HD Hawks, de sua mão severa sofrendo e queimaduras no peito em uma demonstração de raios-X, foi o primeiro de muitos outros relatórios no Electrical Review .

Outros pesquisadores, incluindo Elihu Thomson e Nikola Tesla , também relataram queimaduras. Thomson deliberadamente expôs um dedo a um tubo de raios X durante um período de tempo e sofreu dor, inchaço e bolhas. Outros efeitos, incluindo raios ultravioletas e ozônio, foram às vezes responsabilizados pelo dano,  e muitos médicos ainda afirmaram que não houve efeitos da exposição ao raio-X.

Apesar disso, houve algumas investigações precoces de risco sistemático, e já em 1902, William Herbert Rollins escreveu quase desesperadamente que suas advertências sobre os perigos envolvidos no uso descuidado dos raios X não estavam sendo atendidas, seja pela indústria ou por seus colegas. A essa altura, Rollins provara que os raios X podiam matar animais experimentais, abortar uma cobaia grávida e matar um feto. Ele também enfatizou que "os animais variam em suscetibilidade à ação externa da luz X" e alertou que essas diferenças devem ser consideradas quando os pacientes foram tratados por meio de raios-X.

Substâncias radioativas 

No entanto, os efeitos biológicos da radiação devido a substâncias radioativas foram menos fáceis de avaliar. Isso deu a oportunidade para muitos médicos e corporações comercializarem substâncias radioativas como remédios patenteados . Exemplos foram tratamentos de enema de rádio e águas contendo rádio para serem consumidas como tônicos. Marie Curie protestou contra esse tipo de tratamento, alertando que os efeitos da radiação no corpo humano não eram bem compreendidos. Curie mais tarde morreu de anemia aplástica , provavelmente causada pela exposição à radiação ionizante. Na década de 1930, após um certo número de casos de necrose óssea e morte de entusiastas do tratamento com rádio, os medicamentos contendo rádio foram em grande parte retirados do mercado ( charlatanismo radioativo).

Proteção contra radiação 

Apenas um ano após a descoberta de Raios X de Röntgen , o engenheiro norte-americano Wolfram Fuchs (1896) deu o que provavelmente é o primeiro conselho de proteção, mas somente em 1925 foi realizado o primeiro Congresso Internacional de Radiologia (ICR). padrões. Os efeitos da radiação nos genes, incluindo o efeito do risco de câncer, foram reconhecidos muito mais tarde. Em 1927, Hermann Joseph Muller publicou uma pesquisa mostrando os efeitos genéticos e, em 1946, recebeu o Prêmio Nobel de Fisiologia ou Medicina por suas descobertas.

O segundo ICR foi realizado em Estocolmo em 1928 e propôs a adoção da unidade rontgen, e o 'Comitê Internacional de Proteção Radiológica e Radiológica' (IXRPC) foi formado. Rolf Sievert foi nomeado presidente, mas uma força motriz foi George Kaye, do British National Physical Laboratory . O comitê se reuniu em 1931, 1934 e 1937.

Após a Segunda Guerra Mundial , o aumento da quantidade e quantidade de substâncias radioativas sendo manuseadas como resultado de programas nucleares militares e civis levou a grandes grupos de trabalhadores ocupacionais e ao público potencialmente exposto a níveis perigosos de radiação ionizante. Isso foi considerado no primeiro ICR do pós-guerra convocado em Londres em 1950, quando a atual Comissão Internacional de Proteção Radiológica (ICRP) nasceu.  Desde então, o ICRP desenvolveu o atual sistema internacional de proteção contra radiação, cobrindo todos os aspectos do risco de radiação.

Unidades de radioatividade 

A unidade de atividade radioativa do Sistema Internacional de Unidades (SI) é o becquerel (Bq), nomeado em homenagem ao cientista Henri Becquerel . Um Bq é definido como uma transformação (ou decadência ou desintegração) por segundo.

Uma unidade mais antiga de radioatividade é a curie , Ci, que foi originalmente definida como "a quantidade ou massa de emanação de rádio em equilíbrio com um grama de rádio (elemento)".  Hoje, o curie é definido como 3.7 × 10 10 desintegrações por segundo, de modo que 1  curie (Ci) = 3.7 × 10 10  Bq . Para fins de proteção radiológica, embora a Comissão Reguladora Nuclear dos Estados Unidos permita o uso da unidade curie ao lado de unidades do SI, a União Européia As directivas relativas às unidades de medida europeias exigiam que a sua utilização para "fins de saúde pública" fosse suprimida até 31 de Dezembro de 1985

Os efeitos da radiação ionizante são frequentemente medido em unidades de cinzento para mecânico ou Sievert para danos ao tecido.

Tipos de decadência

Os primeiros pesquisadores descobriram que um campo elétrico ou magnético poderia dividir as emissões radioativas em três tipos de feixes. Os raios receberam os nomes alfa , beta e gama , em ordem crescente de sua capacidade de penetrar na matéria. O decaimento alfa é observado apenas em elementos mais pesados ​​do número atômico 52 ( telúrio ) e maior, com exceção do berílio-8, que se decompõe em duas partículas alfa. Os outros dois tipos de decaimento são produzidos por todos os elementos. Chumbo, número atômico82, é o elemento mais pesado para ter quaisquer isótopos estáveis ​​(até o limite de medição) para decaimento radioativo. Decaimento radioativo é visto em todos os isótopos de todos os elementos do número atômico 83 ( bismuto ) ou maior. O bismuto-209, no entanto, é apenas levemente radioativo, com uma meia-vida maior que a idade do universo; radioisótopos com meias-vidas extremamente longas são considerados efetivamente estáveis ​​para fins práticos.

Ao analisar a natureza dos produtos de decaimento, era óbvio a partir da direção das forças eletromagnéticas aplicadas às radiações por campos magnéticos e elétricos externos que as partículas alfa carregavam uma carga positiva, as partículas beta carregavam uma carga negativa e os raios gama eram neutros. A partir da magnitude da deflexão, ficou claro que as partículas alfa eram muito mais massivas que as partículas beta . Passar partículas alfa através de uma janela de vidro muito fina e aprisioná-las em um tubo de descarga permitiu aos pesquisadores estudar o espectro de emissão das partículas capturadas e, finalmente, provou que as partículas alfa sãonúcleos de hélio . Outros experimentos mostraram que a radiação beta, resultante da decomposição e raios catódicos , eram elétrons de alta velocidade . Da mesma forma, radiação gama e raios-X foram encontrados para ser radiação eletromagnética de alta energia .

A relação entre os tipos de decaimentos também começou a ser examinada: por exemplo, o decaimento gama quase sempre foi associado a outros tipos de decaimento, e ocorreu mais ou menos na mesma época ou depois. O decaimento gama como um fenômeno separado, com sua própria meia-vida (agora denominada transição isomérica ), foi encontrado na radioatividade natural como resultado do decaimento gama de isômeros nucleares metastáveis ​​excitados , que por sua vez foram criados a partir de outros tipos de decaimento.

Embora as radiações alfa, beta e gama tenham sido mais comumente encontradas, outros tipos de emissão foram eventualmente descobertos. Logo após a descoberta do pósitron em produtos de raios cósmicos, percebeu-se que o mesmo processo que opera no decaimento beta clássico também pode produzir pósitrons ( emissão de pósitrons ), juntamente com neutrinos (o clássico decaimento beta produz antineutrinos). Em um processo análogo mais comum, chamado captura de elétrons , alguns nuclídeos ricos em prótons capturaram seus próprios elétrons atômicos ao invés de emitir pósitrons, e subsequentemente esses nuclídeos emitem apenas um neutrino e um raio gama do núcleo excitado (e freqüentemente também Auger elétrons eraios X característicos , como resultado do reordenamento de elétrons para preencher o local do elétron capturado ausente). Esses tipos de decaimento envolvem a captura nuclear de elétrons ou emissão de elétrons ou pósitrons e, portanto, atua para mover um núcleo em direção à proporção de nêutrons para prótons que tem a menor energia para um determinado número total de núcleons . Isto conseqüentemente produz um núcleo mais estável (menor energia).

(Um processo teórico de captura de pósitron , análogo à captura de elétrons, é possível em átomos de antimatéria, mas não foi observado, já que átomos de antimatéria complexos além do antihelium não estão disponíveis experimentalmente.  Tal decaimento exigiria átomos de antimatéria pelo menos como complexos como berílio-7 , que é o mais leve isótopo conhecido da matéria normal a sofrer decomposição por captura de elétrons.)

Logo após a descoberta do nêutron em 1932, Enrico Fermi percebeu que certas reações raras de decaimento beta imediatamente produziam nêutrons como uma partícula de decaimento ( emissão de nêutrons ). Emissão de prótons isolados foi eventualmente observada em alguns elementos. Verificou-se também que alguns elementos pesados ​​podem sofrer fissão espontânea em produtos que variam em composição. Em um fenômeno chamado decaimento de agrupamento , descobriu-se que as combinações específicas de nêutrons e prótons diferentes de partículas alfa (núcleos de hélio) eram espontaneamente emitidas pelos átomos.

Descobriu-se que outros tipos de decaimento radioativo emitem partículas previamente vistas, mas através de mecanismos diferentes. Um exemplo é a conversão interna , que resulta em uma emissão inicial de elétrons e, em seguida, muitas vezes mais raios X característicos e emissões de elétrons Auger , embora o processo de conversão interna não envolva decaimento beta nem gama. Um neutrino não é emitido, e nenhum dos elétrons e fótons emitidos se originam no núcleo, mesmo que a energia para emitir todos eles se origine lá. O decaimento da conversão interna, como o decaimento gama da transição isomérica e a emissão de nêutrons, envolve a liberação de energia por um nuclídeo excitado, sem a transmutação de um elemento em outro.

Eventos raros que envolvem uma combinação de dois eventos do tipo decadência beta acontecendo simultaneamente são conhecidos (veja abaixo). Qualquer processo de decaimento que não viole as leis de conservação de energia ou de momento (e talvez outras leis de conservação de partículas) é permitido, embora nem todos tenham sido detectados. Um exemplo interessante discutido em uma seção final, é o decaimento beta do estado ligado do rênio-187 . Nesse processo, o decaimento do elétron beta do nuclídeo-pai não é acompanhado pela emissão de elétrons beta, porque a partícula beta foi capturada na casca K do átomo emissor. Um antineutrino é emitido, como em todos os decaimentos beta negativos.

Os radionuclídeos podem sofrer várias reações diferentes. Estes são resumidos na tabela a seguir. Um núcleo com número de massa A e número atômico Z é representado como ( A , Z ). A coluna "Núcleo Filha" indica a diferença entre o novo núcleo e o núcleo original. Assim, ( A  - 1, Z ) significa que o número de massa é um a menos que antes, mas o número atômico é o mesmo de antes.

Se as circunstâncias energéticas forem favoráveis, um determinado radionuclídeo pode sofrer muitos tipos de decaimento concorrentes, com alguns átomos decaindo por um caminho e outros decaindo por outro. Um exemplo é o cobre-64 , que tem 29 prótons e 35 nêutrons, que decaem com uma meia-vida de cerca de 12,7 horas. Este isótopo tem um próton desemparelhado e um nêutron desemparelhado, então o próton ou o nêutron pode decair para a partícula oposta. Este nuclídeo em particular (embora nem todos os nuclídeos nesta situação) é quase igualmente decaído através da emissão de pósitrons (18%), ou através da captura de elétrons (43%), como ocorre através da emissão de elétrons (39%). Os estados de energia excitados resultantes dessas decomposições que não terminam em um estado de energia do solo, também produzem mais tardeconversão interna e decaimento gama em quase 0,5% do tempo.

Mais comum em nuclidos pesados ​​é a competição entre o decaimento alfa e beta. Os nuclídeos-filhos decairão normalmente através de beta ou alfa, respectivamente, para terminarem no mesmo lugar.


Modo de decadência Partículas participantes Núcleo Filha
Decaimentos com emissão de núcleons:
Decaimento alfa Uma partícula alfa ( A  = 4, Z  = 2) emitida pelo núcleo ( A  - 4, Z  - 2)
Emissão de prótons Um próton ejetado do núcleo ( A  - 1, Z  - 1)
Emissão de nêutrons Um nêutron ejetado do núcleo ( A  - 1, Z )
Emissão dupla de prótons Dois prótons ejetados do núcleo simultaneamente ( A  - 2, Z  - 2)
Fissão espontânea Núcleo se desintegra em dois ou mais núcleos menores e outras partículas -
Decaimento do cluster Núcleo emite um tipo específico de núcleo menor ( A 1 , Z 1 ) que é maior que uma partícula alfa ( A  -  A 1 , Z  -  Z 1 ) + ( A 1 , Z 1 )
Diferentes modos de decaimento beta:
β - decaimento Um núcleo emite um elétron e um antineutrino eletrônico ( A , Z  + 1)
Emissão de pósitrons ( β + decaimento ) Um núcleo emite um pósitron e um neutrino de elétrons ( A , Z  - 1)
Captura de elétrons Um núcleo captura um elétron em órbita e emite um neutrino; o núcleo da filha é deixado em um estado instável excitado ( A , Z  - 1)
Decaimento beta de estado ligado Um nêutron livre ou núcleo beta decai para elétron e antineutrino, mas o elétron não é emitido, pois é capturado em uma casca K vazia; o núcleo da filha é deixado em um estado excitado e instável. Esse processo é uma minoria de decaimentos de nêutrons livres (0,0004%) devido à baixa energia da ionização de hidrogênio, e é suprimido, exceto em átomos ionizados que possuem vacâncias em K-shell. ( A , Z  + 1)
Decaimento beta duplo Um núcleo emite dois elétrons e dois antineutrinos ( A , Z  + 2)
Captura de elétrons duplos Um núcleo absorve dois elétrons orbitais e emite dois neutrinos - o núcleo-filha é deixado em um estado excitado e instável ( A , Z  - 2)
Captura de elétrons com emissão de pósitrons Um núcleo absorve um elétron orbital, emite um pósitron e dois neutrinos ( A , Z  - 2)
Emissão dupla de pósitrons Um núcleo emite dois pósitrons e dois neutrinos ( A , Z  - 2)
Transições entre estados do mesmo núcleo :
Transição isomérica Núcleo animado libera um fóton de alta energia ( raio gama ) ( A , Z )
Conversão interna Núcleo excitado transfere energia para um elétron orbital, que é subseqüentemente ejetado do átomo ( A , Z )
O decaimento radioativo resulta em uma redução da massa de repouso , uma vez que a energia liberada (a energia de desintegração ) escapou de alguma forma. Embora a energia de decaimento seja por vezes definida como associada à diferença entre a massa dos produtos de nuclídeos-mãe e a massa dos produtos de decaimento, isso é verdade apenas para medições de massa de repouso, em que alguma energia foi removida do sistema de produto. Isto é verdade porque a energia de decaimento deve sempre carregar massa com ela, onde quer que apareça (veja a massa na relatividade especial ) de acordo com a fórmula E  =  mc 2. A energia de decaimento é inicialmente liberada como a energia dos fótons emitidos mais a energia cinética das partículas maciças emitidas (isto é, partículas que possuem massa de repouso). Se essas partículas chegam ao equilíbrio térmico com o ambiente e os fótons são absorvidos, a energia de decaimento é transformada em energia térmica, que retém sua massa.

A energia de decaimento permanece, portanto, associada a uma certa medida de massa do sistema de decaimento, chamada massa invariante , que não se altera durante a decadência, mesmo que a energia da decadência seja distribuída entre as partículas de decaimento. A energia dos fótons, a energia cinética das partículas emitidas e, mais tarde, a energia térmica da matéria circundante, contribuem para a massa invariante do sistema. Assim, enquanto a soma das massas de repouso das partículas não é conservada no decaimento radioativo, a massa do sistema e massa invariante do sistema (e também a energia total do sistema) é conservada ao longo de todo o processo de decaimento. Esta é uma reafirmação das leis equivalentes de conservação de energia econservação de massa .

Taxas de decaimento radioativo 
A taxa de decaimento ou atividade de uma substância radioativa é caracterizada por:

Quantidades constantes :

A meia-vida - t 1/2 , é o tempo necessário para que a atividade de uma dada quantidade de uma substância radioativa decaia até a metade de seu valor inicial; veja a lista de nuclides .
A constante de decaimento - λ , " lambda " é a recíproca da duração média, às vezes referida simplesmente como taxa de decaimento .
A vida média - τ , " tau " a vida útil média (1 / e vida) de uma partícula radioativa antes do decaimento.
Embora sejam constantes, estão associadas ao comportamento estatístico das populações de átomos. Em consequência, as previsões usando essas constantes são menos precisas para amostras minúsculas de átomos.

Em princípio, uma meia-vida, uma terceira-vida, ou mesmo um (1 / √ 2 ) -vida, pode ser usado exactamente da mesma maneira como meia-vida; mas a vida média e a meia-vida t 1/2 foram adotadas como tempos padrão associados ao decaimento exponencial.

Quantidades variáveis ​​no tempo :

Atividade total - A , é o número de decaimentos por unidade de tempo de uma amostra radioativa.
Número de partículas - N , é o número total de partículas na amostra.
Atividade específica - S A , número de decaimentos por unidade de tempo por quantidade de substância da amostra no tempo definido como zero ( t = 0). "Quantidade de substância" pode ser a massa, volume ou moles da amostra inicial.
Estes estão relacionados da seguinte forma:

{\ displaystyle t_ {1/2} = {\ frac {\ ln (2)} {\ lambda}} = \ tau \ ln (2)} t_ {1/2} = {\ frac {\ ln (2)} {\ lambda}} = \ tau \ ln (2)
{\ displaystyle A = - {\ frac {\ mathrm {d} N} {\ mathrm {d} t}} = \ lambda N} A = - {\ frac {\ mathrm {d} N} {\ mathrm {d} t}} = \ lambda N
{\ displaystyle S_ {A} a_ {0} = - {\ frac {\ mathrm {d} N} {\ mathrm {d} t}} {\ bigg |} _ {t = 0} = \ lambda N_ {0 }} S_ {A} a_ {0} = - {\ frac {\ mathrm {d} N} {\ mathrm {d} t}} {\ bigg |} _ {t = 0} = \ lambda N_ {0}
onde N 0 é a quantidade inicial de substância ativa - substância que tem a mesma porcentagem de partículas instáveis ​​de quando a substância foi formada.

Matemática da decadência radioativa 

Lei universal da decadência radioativa
A radioatividade é um exemplo muito freqüentemente dado de decaimento exponencial . A lei descreve o comportamento estatístico de um grande número de nuclídeos, em vez de átomos individuais. No formalismo seguinte, o número de nuclídeos ou a população de nuclídeos N , é claro, uma variável discreta (um número natural ) - mas para qualquer amostra física, N é tão grande que pode ser tratado como uma variável contínua. Cálculo diferencial é usado para modelar o comportamento do decaimento nuclear.

A matemática da decadência radioativa depende de uma suposição fundamental de que um núcleo de um radionuclídeo não possui "memória" ou meio de traduzir sua história em seu comportamento atual. Um núcleo não "envelhece" com a passagem do tempo. Assim, a probabilidade de sua quebra não aumenta com o tempo, mas permanece constante, não importa quanto tempo o núcleo tenha existido. Essa probabilidade constante pode variar muito entre os diferentes tipos de núcleos, levando às diversas taxas de decaimento observadas. No entanto, seja qual for a probabilidade, isso não muda. Isto está em marcado contraste com objetos complexos que mostram envelhecimento, como automóveis e humanos. Esses sistemas têm uma chance de quebra por unidade de tempo, que aumenta a partir do momento em que eles começam sua existência.

Processo de decadência 
Considere o caso de um nuclídeo A que decai em outro B por algum processo A → B (emissão de outras partículas, como elétrons neutrinos
v
e eelétronse-como nodecaimento beta, são irrelevantes no que segue). A decadência de um núcleo instável é inteiramente aleatória no tempo, por isso é impossível prever quando um determinado átomo irá decair. No entanto, é igualmente provável que se decomponha a qualquer instante no tempo. Portanto, dada uma amostra de um radioisótopo particular, o número de eventos de decaimento−d N esperado para ocorrer em um pequeno intervalo de tempod t é proporcional ao número de átomos presentes N , isto é

{\ displaystyle - {\ frac {\ mathrm {d} N} {\ mathrm {d} t}} \ propto N.} - {\ frac {\ mathr} {d} N} {\ mathr {d} t}} \ propto N.
Os radionuclídeos particulares decaem em diferentes velocidades, de modo que cada um tem sua própria constante de decaimento λ . O decaimento esperado −d N / N é proporcional a um incremento de tempo, d t :

{\ displaystyle - {\ frac {\ mathrm {d} N} {N}} = \ lambda \ mathrm {d} t} - {\ frac {\ mathr} {d} N} {N}} = \ lambda \ mathrm {d} t

O sinal negativo indica que N diminui à medida que o tempo aumenta, conforme os eventos de decadência ocorrem um após o outro. A solução para esta equação diferencial de primeira ordem é a função :

{\ displaystyle N (t) = N_ {0} \, e ^ {- {\ lambda} t}} {\ displaystyle N (t) = N_ {0} \, e ^ {- {\ lambda} t}}
onde N 0 é o valor de N no tempo t = 0, com a constante de decaimento expressa em λ

Nós temos para todo o tempo t :

{\ displaystyle N_ {A} + N_ {B} = N _ {\ mathrm {total}} = N_ {A0},} N_ {A} + N_ {B} = N _ {\ mathrm {total}} = N_ {A0},
onde N total é o número constante de partículas ao longo do processo de decaimento, que é igual ao número inicial de nuclídeos A, uma vez que esta é a substância inicial.

Se o número de núcleos A não decompostos for:

{\ displaystyle N_ {A} = N_ {A0} e ^ {- {\ lambda} t} \, \!} N_ {A} = N_ {A0} e ^ {- {\ lambda} t} \, \!
então o número de núcleos de B , isto é, o número de núcleos A deteriorados , é

{\ displaystyle N_ {B} = N_ {A0} -N_ {A} = N_ {A0} -N_ {A0} e ^ {- {\ lambda} t} = N_ {A0} \ left (1-e ^ { - {\ lambda} t} \ right).} N_ {B} = N_ {A0} -N_ {A} = N_ {A0} -N_ {A0} e ^ {- {\ lambda} t} = N_ {A0} \ left (1-e ^ {- {\ lambda} t} \ right).
O número de decaimentos observados em um determinado intervalo obedece à estatística de Poisson . Se o número médio de decai é <N> , a probabilidade de um determinado número de decaimentos N é

{\ displaystyle P (N) = {\ frac {\ langle N \ rangle ^ {N} \ exp (- \ langle N \ rangle)} {N!}}.} P (N) = {\ frac {\ lang N \ rangle ^ {N} \ exp (- \ langel N \ rangle)} {N!}}.
Processos de decadência em cadeia
Corrente de dois decaimentos

Agora, considere o caso de uma cadeia de dois decaimentos: um nuclídeo Um decaindo em outro B por um processo, em seguida, B decaindo em outro C por um segundo processo, ou seja, A → B → C . A equação anterior não pode ser aplicada à cadeia de decaimento, mas pode ser generalizada da seguinte forma. Uma vez que A decai em B , então B decai em C , a atividade de A aumenta o número total de nuclidos B na presente amostra, antes daqueles Bos nuclidos decaem e reduzem o número de nuclides que conduz à última amostra. Em outras palavras, o número de núcleos de segunda geração B aumenta como um resultado do primeiro núcleos de geração de decaimento de um , e diminui como resultado do seu próprio decaimento para a terceira geração núcleos C .  A soma desses dois termos dá a lei para uma cadeia de decaimento para dois nuclídeos:

{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} N_ {B}} {\ mathrm {d} t}} = - \ lambda _ {B} N_ {B} + \ lambda _ {A} N_ {A}. } {\ frac {\ mathrm {d} N_ {B}} {\ mathrm {d} t}} = - \ lambda _ {B} N_ {B} + \ lambda _ {A} N_ {A}.
A taxa de variação de N B , que é d N B / d t , está relacionada com as alterações nas quantidades de A e B , N B pode aumentar à medida que B é produzida a partir de um e diminuem à medida que B produz C .

Reescrevendo usando os resultados anteriores:

{\ displaystyle {\ frac {\ mathr {d} {N} {B}} {\ mathrm {d} t}} = - \ lambda _ {B} N_ {B} + \ lambda _ {A} N_ {A0} e ^ {- \ lambda _ {A} t}} {\ frac {\ mathrm {d} N_ {B}} {\ mathrm {d} t}} = - \ lambda _ {B} N_ {B} + \ lambda _ {A} N_ {A0} e ^ {- \ lambda _ {A} t}

Os subscritos referem-se simplesmente para os respectivos nuclídeos, ou seja, N Uma é o número de átomos de tipo A , N A 0 é o número inicial de nuclídeos de tipo A , λ Uma é a constante de decaimento para uma - e de forma semelhante para nuclídeo B . Resolver esta equação para N B dá:

{\ displaystyle N_ {B} = {\ frac {N} {A0} \ lambda _ {A}} {\ lambda _ {B} - \ lambda _ {A}}} \ left (e ^ {- \ lambda _ { A} t} -e ^ {- \ lambda _ {B} t} \ right).} N_ {B} = {\ frac {N} {A0} \ lambda _ {A}} {\ lambda _ {B} - \ lambda _ {A}}} \ left (e ^ {- \ lambda _ {A} t } -e ^ {- \ lambda _ {B} t} \ right).
No caso em que B é um nuclídeo estável ( λ B = 0), esta equação se reduz à solução anterior:

{\ displaystyle \ lim _ {\ lambda_ {B} \ rightarrow 0} \ left [{\ frac {N} {A0} \ lambda _ {A}} {\ lambda _ {B} - \ lambda _ {A}} } \ left (e ^ {- \ lambda _ {A} t} -e ^ {- \ lambda _ {B} t} \ right) \ right] = {\ frac {N_ {A0} \ lambda _ {A} } {0- \ lambda _ {A}}} \ left (e ^ {- \ lambda _ {A} t} -1 \ right) = N_ {A0} \ left (1-e ^ {- \ lambda _ { À direita),} \ lim _ {\ lambda _ {B} \ rightarrow 0} \ left [{\ frac {N} {A0} \ lambda _ {A}} {\ lambda _ {B} - \ lambda _ {A}}} esquerda (e ^ {- \ lambda _ {A} t} -e ^ {- \ lambda _ {B} t} \ right) \ right] = {\ frac {N_ {A0} \ lambda _ {A}} {0 - \ lambda _ {A}}} \ left (e ^ {- \ lambda _ {A} t} -1 \ right) = N_ {A0} \ left (1-e ^ {- \ lambda _ {A} t }\certo),
como mostrado acima para uma decadência. A solução pode ser encontrada pelo método do fator de integração , onde o fator de integração é e λ B t . Este caso é talvez o mais útil, uma vez que pode deduzir tanto a equação de um decaimento (acima) quanto a equação para cadeias de decadência múltipla (abaixo) mais diretamente.

Corrente de qualquer número de decaimentos

Para o caso geral de qualquer número de decaimentos consecutivos em uma cadeia de decaimento, ou seja, A 1 → A 2 ··· → A i ··· → A D , onde D é o número de decaimentos e i é um índice fictício ( i = 1, 2, 3, ... D ), cada população de nuclídeos pode ser encontrada em termos da população anterior. Neste caso, N 2 = 0 , N 3 = 0 , ..., N D = 0 . Usando o resultado acima de uma forma recursiva:

{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} N_ {j}} {\ mathrm {d} t}} = - \ lambda _ {j} N_ {j} + \ lambda _ {j-1} N _ {( j-1) 0} e ^ {- \ lambda _ {j-1} t}.} {\ frac {\ mathrm {d} N_ {j}} {\ mathrm {d} t}} = - \ lambda _ {j} N_ {j} + \ lambda _ {j-1} N _ {(j-1 ) 0} e ^ {- \ lambda _ {j-1} t}.
A solução geral para o problema recursivo é dada pelas equações de Bateman :

Equações de Bateman
{\ displaystyle N_ {D} = {\ frac {N_ {1} (0)} {\ lambda _ {D}}} \ sum _ {i = 1} ^ {D} \ lambda _ {i} c_ {i } e ^ {- \ lambda _ {i} t}} N_ {D} = {\ frac {N_ {1} (0)} {\ lambda _ {D}}} \ sum _ {i = 1} ^ {D} \ lambda _ {i} c_ {i} e ^ {- \ lambda _ {i} t}

{\ displaystyle c_ {i} = \ prod _ {j = 1, \ neq j} ^ {D} {\ frac {\ lambda _ {j}} {\ lambda _ {j} - \ lambda _ {i} }}} c_ {i} = \ prod _ {j = 1, \ neq j} ^ {D} {\ frac {\ lambda _ {j}} {\ lambda _ {j} - \ lambda _ {i}}}

Modos alternativos de decaimento 
Em todos os exemplos acima, o nuclídeo inicial decai em apenas um produto.  Considere o caso de um nuclídeo inicial que pode decair em qualquer um dos dois produtos, ou seja, A → B e A → C em paralelo. Por exemplo, em uma amostra de potássio-40 , 89,3% dos núcleos decaem para o cálcio-40 e 10,7% para o argônio-40 . Nós temos para todo o tempo t :

{\ displaystyle N = N_ {A} + N_ {B} + N_ {C}} N = N_ {A} + N_ {B} + N_ {C}
que é constante, uma vez que o número total de nuclídeos permanece constante. Diferenciando em relação ao tempo:

{\ displaystyle {\ begin {alinhados} {\ frac {\ mathrm {d} N_ {A}} {\ mathrm {d} t}} & = - \ left ({\ frac {\ mathr {d} N_ {B }} {\ mathrm {d} t}} + {\ frac {\ mathrm {d} N_ {C}} {\ mathrm {d} t}} \ right) \\ - \ lambda N_ {A} & = - N_ {A} \ left (\ lambda_ {B} + \ lambda _ {C} \ right) \\\ end {alinhado}}} {\ begin {aligned} {\ mathrm {\ mathrm {d} N_ {A}} {\ mathrm {d} t}} & = - \ left ({\ frac {\ mathr {d} N_ {B}} { \ mathrm {d} t}} + {\ frac {\ mathrm {d} N_ {C}} {\ mathrm {d} t}} \ right) \\ - \ lambda N_ {A} & = - N_ {A } \ left (\ lambda_ {B} + \ lambda _ {C} \ right) \\\ end {alinhado}}
definindo a constante de decaimento total λ em termos da soma das constantes de decaimento parcial λ B e λ C :

{\ displaystyle \ lambda = \ lambda _ {B} + \ lambda_ {C}.} \ lambda = \ lambda _ {B} + \ lambda _ {C}.
Notar que

{\ displaystyle {\ mathrm {\ mathrm {d} N {{}} {\ mathrm} {<frac {\ mathrm} {N} {B}} {\ mathrm {d} }}> 0, {\ frac {\ mathrm {d} N_ {C}} {\ mathrm {d} t}}> 0.} {\ displaystyle {\ mathrm {\ mathrm {d} N {{}} {\ mathrm} {<frac {\ mathrm} {N} {B}} {\ mathrm {d} }}> 0, {\ frac {\ mathrm {d} N_ {C}} {\ mathrm {d} t}}> 0.}
Resolvendo esta equação para N A :

{\ displaystyle N_ {A} = N_ {A0} e ^ {- \ lambda t}.} N_ {A} = N_ {A0} e ^ {- \ lambda t}.
onde N A 0 é o número inicial de nuclídeo A. Quando se mede a produção de um nuclídeo, só se pode observar a constante total de decaimento λ . As constantes de decaimento λ B e λ C determinam a probabilidade de o decaimento resultar nos produtos B ou C da seguinte forma:

{\ displaystyle N_ {B} = {\ frac {\ lambda _ {B}} {\ lambda}} N_ {A0} \ left (1-e ^ {- \ lambda t} \ right),} N_ {B} = {\ frac {\ lambda _ {B}} {\ lambda}} N_ {A0} \ left (1-e ^ {- \ lambda t} \ right),
{\ displaystyle N_ {C} = {\ frac {\ lambda _ {C}} {\ lambda}} N_ {A0} \ left (1-e ^ {- \ lambda t} \ right).} N_ {C} = {\ frac {\ lambda _ {C}} {\ lambda}} N_ {A0} \ left (1-e ^ {- \ lambda t} \ right).
porque a fracção λ B / λ de núcleos de decaimento em B enquanto que a fracção λ C / λ de núcleos de decaimento em C .

Corolários das leis de decadência 
As equações acima também podem ser escritas usando quantidades relacionadas ao número de partículas de nuclídeo N em uma amostra;

A atividade: A = λN.
A quantidade de substância : N = N / L .
A massa : M = A r N = A r N / L .
onde L = 6,022 x 10 23 é constante de Avogadro , A r é o número de massa atómica relativa, e a quantidade da substância é em moles .

Decay timing: definições e relações
Tempo constante e média de vida
Para a solução de um decaimento A → B :

{\ displaystyle N = N_ {0} \, e ^ {- {\ lambda} t} = N_ {0} \, e ^ {- t / \ tau}, \, \!} N = N_ {0} \, e ^ {- {\ lambda} t} = N_ {0} \, e ^ {- t / \ tau}, \, \!
a equação indica que a constante de decaimento λ tem unidades de t −1 e pode, portanto, também ser representada como 1 / τ , onde τ é um tempo característico do processo chamado de constante de tempo .

Em um processo de decaimento radioativo, essa constante de tempo é também a vida útil média dos átomos em decomposição. Cada átomo "vive" por um período de tempo finito antes de decair, e pode ser mostrado que este tempo de vida médio é a média aritmética de todas as vidas dos átomos, e que é τ , que novamente está relacionado à constante de decaimento. segue:

{\ displaystyle \ tau = {\ frac {1} {\ lambda}}.} \ tau = {\ frac {1} {\ lambda}}.
Esta forma também é verdadeira para processos de dois decaimentos simultaneamente A → B + C , inserindo os valores equivalentes de constantes de decaimento (como dado acima)

{\ displaystyle \ lambda = \ lambda _ {B} + \ lambda _ {C} \} \ lambda = \ lambda _ {B} + \ lambda _ {C} \,
na solução de decaimento leva a:

{\ displaystyle {\ frac {1} {\ tau}} = \ lambda = \ lambda _ {B} + \ lambda _ {C} = {\ frac {1} {\ tau _ {B}}} + {\ frac {1} {\ tau _ {C}}} \,} {\ frac {1} {\ tau}} = \ lambda = \ lambda _ {B} + \ lambda _ {C} = {\ frac {1} {\ tau _ {B}}} + {\ frac {1 } {\ tau _ {C}}} \,

Meia vida
Um parâmetro mais comumente usado é a meia-vida . Dada uma amostra de um determinado radionuclídeo, a meia-vida é o tempo necessário para que metade dos átomos do radionuclídeo se decomponha. Para o caso de reações nucleares de um decaimento:

{\ displaystyle N = N_ {0} \, e ^ {- {\ lambda} t} = N_ {0} \, e ^ {- t / \ tau}, \, \!} N = N_ {0} \, e ^ {- {\ lambda} t} = N_ {0} \, e ^ {- t / \ tau}, \, \!
a meia-vida está relacionada com a constante de decaimento do seguinte modo: definir N = N 0 /2 e t = t 1/2 para se obter

{\ displaystyle t_ {1/2} = {\ frac {\ ln 2} {\ lambda}} = \ tau \ ln 2.} t_ {1/2} = {\ frac {\ ln 2} {\ lambda}} = \ tau \ ln 2.
Essa relação entre a meia-vida e a constante de decaimento mostra que substâncias altamente radioativas são rapidamente gastas, enquanto aquelas que irradiam fracamente perduram por mais tempo. As meias-vidas dos radionuclídeos conhecidos variam amplamente, desde mais de 10 19 anos , como para o nuclídeo muito estável 209 Bi, até 10-23 segundos para os altamente instáveis.

O fator de ln (2) nas relações acima resulta do fato de que o conceito de "meia-vida" é apenas uma maneira de selecionar uma base diferente da base natural e para a expressão da vida. A constante de tempo τ é a e -1-   vida, o tempo até apenas 1 / e permanece, cerca de 36,8%, em vez dos 50% na meia-vida de um radionuclídeo. Assim, τ é maior que t 1/2 . A seguinte equação pode ser mostrada como válida:

{\ displaystyle N (t) = N_ {0} \, e ^ {- t / \ tau} = N_ {0} \, 2 ^ {- t / t_ {1/2}}. \, \!} N (t) = N_ {0} \, e ^ {- t / \ tau} = N_ {0} \, 2 ^ {- t / t_ {1/2}}. \, \!
Como o decaimento radioativo é exponencial com uma probabilidade constante, cada processo poderia ser facilmente descrito com um período de tempo constante diferente que (por exemplo) deu a sua "vida (1/3)" (quanto tempo até restar apenas 1/3) ou "(1/10) -life" (um período de tempo até apenas 10% é deixado), e assim por diante. Assim, a escolha de τ e t 1/2 para marcadores-tempos, é apenas por conveniência e por convenção. Eles refletem um princípio fundamental apenas na medida em que mostram que a mesma proporção de uma dada substância radioativa decairá durante qualquer período de tempo que escolher.

Matematicamente, a n- ésima vida para a situação acima seria encontrada da mesma maneira que acima - ajustando N = N 0 / n , t = T 1 / n e substituindo na solução de decaimento para obter

{\ displaystyle t_ {1 / n} = {\ frac {\ ln n} {\ lambda}} = \ tau \ ln n.} t_ {1 / n} = {\ frac {\ ln n} {\ lambda}} = \ tau \ ln n.
Exemplo
Uma amostra de 14 C tem uma meia-vida de 5.730 anos e uma taxa de decaimento de 14 desintegração por minuto (dpm) por grama de carbono natural .

Se um artefato for encontrado com radioatividade de 4 dpm por grama de seu C atual, podemos encontrar a idade aproximada do objeto usando a equação acima:

{\ displaystyle N = N_ {0} \, e ^ {- t / \ tau},} N = N_ {0} \, e ^ {- t / \ tau},
Onde: {\ displaystyle {\ frac {N} {N_ {0}}} = 4/14 \ aprox. 0,286,} {\ frac {N} {N_ {0}}} = 4/14 \ aproximadamente 0,286,

{\ displaystyle \ tau = {\ frac {T_ {1/2}} {\ ln 2}} \ aprox 8267} \ tau = {\ frac {T_ {1/2}} {\ ln 2}} \ aprox 8267 anos,
{\ displaystyle t = - \ tau \, \ ln {\ frac {N} {N_ {0}}} aproximadamente 10356} {\ displaystyle t = - \ tau \, \ ln {\ frac {N} {N_ {0}}} aproximadamente 10356} anos.
Alterando as taxas de decaimento
Os modos de decaimento radioativo de captura de elétrons e conversão interna são conhecidos por serem ligeiramente sensíveis a efeitos químicos e ambientais que alteram a estrutura eletrônica do átomo, que por sua vez afeta a presença de elétrons 1s e 2s que participam do processo de decaimento. Um pequeno número de nuclídeos predominantemente leves é afetado. Por exemplo, as ligações químicas podem afetar a taxa de captura de elétrons em um pequeno grau (em geral, menos de 1%) dependendo da proximidade dos elétrons com o núcleo. Em 7 Be, uma diferença de 0,9% foi observada entre meias-vidas em ambientes metálicos e isolantes. Este efeito é relativamente grande, porque o berílio é um átomo de pequeno cujo electrões de valência são em 2s orbitais , que estão sujeitos a captura de electrões em 7 Seja porque (como todos s orbitais em todos os átomos) que, naturalmente, penetrar no núcleo.

Em 1992, Jung et al. do grupo Darmstadt de iões pesados Research observada uma β acelerado -  decaimento de 163 Dy 66+ . Embora neutro 163 Dy é um isótopo estável, o totalmente ionizado 163 Dy 66+ sofre β -  decaimento para o K e L conchas para 163 Ho 66+ com uma meia-vida de 47 dias.

O rênio-187 é outro exemplo espetacular. 187 Re normalmente decai para 187 Os com uma meia-vida de 41,6 × 10 9  anos,  mas estudos usando átomos de 187 Re totalmente ionizados (núcleos descobertos) descobriram que isso pode diminuir para apenas 33 anos. Isto é atribuído ao " β limite de estado - decaimento " do átomo totalmente ionizado - o electrão é emitido para a "K-shell" ( 1s atómica orbital), que não pode ocorrer por átomos neutros em que todos os estados baixas ligados são ocupado

Diversas experiências descobriram que as taxas de decaimento de outros modos de radioisótopos artificiais e de ocorrência natural são, com alto grau de precisão, inalteradas por condições externas como temperatura, pressão, ambiente químico e campos elétricos, magnéticos ou gravitacionais. Comparação de experimentos de laboratório no último século, estudos do reator nuclear natural de Oklo(que exemplificou os efeitos dos nêutrons térmicos na decadência nuclear), e observações astrofísicas dos decaimentos de luminosidade de supernovas distantes (que ocorreram longe de modo que a luz demorou muito tempo para chegar até nós), por exemplo, indicam fortemente que não perturbadas taxas de decaimento têm sido constantes (pelo menos dentro das limitações de pequenos erros experimentais) como uma função do tempo também.

Resultados recentes sugerem a possibilidade de que as taxas de decaimento possam ter uma fraca dependência de fatores ambientais. Tem sido sugerido que as medidas das taxas de decaimento do silício-32 , manganês-54 e rádio-226 exibem pequenas variações sazonais (da ordem de 0,1%).  No entanto, tais medidas são altamente susceptível a erros sistemáticos, e um papel posterior  foi encontrada nenhuma evidência para tais correlações em sete outros isótopos ( 22 Na, 44 Ti, 108 Ag, 121 Sn , 133 Ba, 241 , 238Pu), e estabelece limites superiores para o tamanho de tais efeitos. O decaimento do radônio-222 já foi relatado como exibindo grandes variações sazonais pico-a-pico de 4% (ver enredo), que foram propostas para serem relacionadas tanto à atividade do flare solar quanto à distância do Sol, mas análises detalhadas das falhas de projeto do experimento, juntamente com comparações com outros experimentos, muito mais rigorosos e sistematicamente controlados, refutam essa afirmação.

Anomalia do GSI 

Uma série inesperada de resultados experimentais para a taxa de decaimento de íons radioativos altamente carregados circulando em um anel de armazenamento provocou atividade teórica em um esforço para encontrar uma explicação convincente. As taxas de decaimento fraco de duas espécies radioativas com meias vidas de cerca de 40 se 200 s são encontradas para ter uma modulação oscilatória significativa , com um período de cerca de 7 s.  O fenômeno observado é conhecido como a anomalia do GSI , já que o anel de armazenamento é uma instalação do Centro GSI Helmholtz para Pesquisa de Íons Pesados em Darmstadt , Alemanha. . Como o processo de decaimento produz um neutrino de elétrons , algumas das explicações propostas para a oscilação da taxa observada invocam propriedades de neutrinos. Idéias iniciais relacionadas à oscilação do sabor encontraram um certo ceticismo. Uma proposta mais recente envolve diferenças de massa entre os auto- estados de massa de neutrinos .

Base teórica dos fenômenos de decadência 

Os nêutrons e prótons que constituem os núcleos, bem como outras partículas que se aproximam suficientemente deles, são governados por várias interações. A força nuclear forte , não observada na escala macroscópica familiar , é a força mais poderosa sobre as distâncias subatômicas. A força eletrostática é quase sempre significativa e, no caso do decaimento beta , a força nuclear fraca também está envolvida.

Os efeitos combinados dessas forças produzem vários fenômenos diferentes nos quais a energia pode ser liberada pelo rearranjo de partículas no núcleo, ou então a mudança de um tipo de partícula para outros. Esses rearranjos e transformações podem ser impedidos energeticamente, de modo que eles não ocorram imediatamente. Em certos casos, as flutuações aleatórias do vácuo quântico são teorizadas para promover o relaxamento para um estado de energia mais baixo (o "decaimento") em um fenômeno conhecido como tunelamento quântico . A meia-vida de decaimento radioativo de nuclídeos foi medida em escalas de tempo de 55 ordens de grandeza, de 2,3 × 10 −23 segundos (para hidrogênio-7 ) a 6,9 × 10 31 segundos (para telúrio-128).  Os limites dessas escalas de tempo são definidos apenas pela sensibilidade da instrumentação, e não há limites naturais conhecidos para quão curta ou longa a meia-vida de decaimento do decaimento radioativo de um radionuclídeo pode ser.

O processo de decadência, como todas as transformações de energia impedidas, pode ser ana- lisado por um campo de neve numa montanha. Embora o atrito entre os cristais de gelo possa estar suportando o peso da neve, o sistema é intrinsecamente instável com relação a um estado de energia potencial menor. Uma perturbação facilitaria, assim, o caminho para um estado de maior entropia ; o sistema se moverá em direção ao estado fundamental, produzindo calor, e a energia total será distribuída em um número maior de estados quânticos , resultando assim em uma avalanche . A energia total não muda neste processo, mas, por causa da segunda lei da termodinâmica, as avalanches só foram observadas em uma direção e isso é em direção ao " estado fundamental " - o estado com o maior número de maneiras pelas quais a energia disponível pode ser distribuída.

Tal colapso (um evento de decaimento de raios gama ) requer uma energia de ativação específica . Para uma avalanche de neve, essa energia vem como uma perturbação vinda de fora do sistema, embora tais perturbações possam ser arbitrariamente pequenas. No caso de um núcleo atômico excitado decaindo por radiação gama em uma emissão espontânea de radiação eletromagnética, o distúrbio arbitrariamente pequeno provém de flutuações do vácuo quântico .

Um núcleo radioativo (ou qualquer sistema excitado da mecânica quântica) é instável e pode, assim, estabilizar-se espontaneamente em um sistema menos excitado. A transformação resultante altera a estrutura do núcleo e resulta na emissão de um fóton ou uma partícula de alta velocidade que tem massa (como um elétron, uma partícula alfa ou outro tipo).

Ocorrência e aplicações
De acordo com a teoria do Big Bang , os isótopos estáveis ​​dos cinco elementos mais leves ( H , He e vestígios de Li , Be e B ) foram produzidos logo após o surgimento do universo, em um processo chamado nucleossíntese do Big Bang . Esses nuclídeos estáveis ​​mais leves (incluindo deutério ) sobrevivem até hoje, mas qualquer isótopo radioativo dos elementos leves produzidos no Big Bang (como o trítio) há muito tempo decaiu. Isótopos de elementos mais pesados ​​que o boro não foram produzidos no Big Bang, e esses primeiros cinco elementos não possuem nenhum radioisótopo de vida longa. Assim, todos os núcleos radioativos são, portanto, relativamente jovens em relação ao nascimento do universo, tendo se formado posteriormente em vários outros tipos de nucleossíntese em estrelas (em especial, supernovas ), e também durante interações contínuas entre isótopos estáveis ​​e partículas energéticas. Por exemplo, o carbono-14 , um nuclídeo radioativo com uma meia-vida de apenas 5.730 anos, é constantemente produzido na atmosfera superior da Terra devido às interações entre raios cósmicos e nitrogênio.

Os nuclídeos produzidos por decaimento radioativo são chamados de nuclídeos radiogênicos , sejam eles eles próprios estáveis ou não. Existem nuclídeos radiogênicos estáveis ​​que foram formados a partir de radionuclídeos extintos de vida curta no início do sistema solar.  A presença extra destes nuclídeos radiogênicos estáveis ​​(como o Xe-129 do primordial I-129) contra o fundo de nuclídeos estáveis primordiais pode ser inferida por vários meios.

O decaimento radioativo foi colocado em uso na técnica de rotulagem radioisotópica , que é usada para rastrear a passagem de uma substância química através de um sistema complexo (como um organismo vivo ). Uma amostra da substância é sintetizada com uma alta concentração de átomos instáveis. A presença da substância em uma ou outra parte do sistema é determinada pela detecção dos locais dos eventos de decaimento.

Sob a premissa de que o decaimento radioativo é verdadeiramente aleatório (e não meramente caótico ), ele tem sido usado em geradores de números aleatórios de hardware.. Porque o processo não é pensado para variar significativamente no mecanismo ao longo do tempo, também é uma ferramenta valiosa para estimar as idades absolutas de certos materiais. Para materiais geológicos, os radioisótopos e alguns de seus produtos de decaimento ficam presos quando uma rocha se solidifica, e podem ser usados ​​posteriormente (sujeitos a muitas qualificações conhecidas) para estimar a data da solidificação. Estes incluem a verificação dos resultados de vários processos simultâneos e seus produtos entre si, dentro da mesma amostra. De forma semelhante, e também sujeita a qualificação, a taxa de formação de carbono-14 em várias épocas, a data de formação de matéria orgânica dentro de um certo período relacionado com a meia-vida do isótopo pode ser estimada, porque o carbono-14 fica preso quando a matéria orgânica cresce e incorpora o novo carbono-14 do ar. Posteriormente, a quantidade de carbono-14 na matéria orgânica diminui de acordo com processos de decaimento que também podem ser verificados de forma independente por outros meios (como a verificação do carbono-14 em anéis de árvores individuais, por exemplo).

Efeito Szilard – Chalmers
O efeito Szilard-Chalmers é definido como a quebra de uma ligação química entre um átomo e a molécula da qual o átomo faz parte, como resultado de uma reação nuclear do átomo. O efeito pode ser usado para separar isótopos por meios químicos. A descoberta desse efeito deve-se a Leó Szilárd e Thomas A. Chalmers.

Origens dos nuclidos radioativos

Os nuclídeos primordiais radioativos encontrados na Terra são resíduos de explosões antigas de supernovas que ocorreram antes da formação do sistema solar . Eles são a fração de radionuclídeos que sobreviveram desde então, através da formação da nebulosa solar primordial , através da acreção do planeta , e até o presente momento. Os radionuclídeos radiogênicos de ocorrência curta encontrados naturalmente nas rochas atuais são filhas desses nuclídeos primordiais radioativos . Outra fonte menor de nuclídeos radioativos que ocorrem naturalmente são os nuclídeos cosmogênicos, que são formados pelo bombardeamento de material de raios cósmicos na atmosfera ou crosta da Terra . A decadência dos radionuclídeos nas rochas do manto e da crosta da Terra contribui significativamente para o orçamento de calor interno da Terra .

Correntes de decaimento e vários modos

O nuclide-filho de um evento de decaimento também pode ser instável (radioativo). Neste caso, também irá decair, produzindo radiação. O segundo nuclide-filho resultante também pode ser radioativo. Isso pode levar a uma sequência de vários eventos de decaimento chamados de cadeia de decaimento . Eventualmente, um nuclídeo estável é produzido. Qualquer filhas decadentes que resultem de um decaimento alfa também resultarão na criação de átomos de hélio

m exemplo é a cadeia de decaimento natural de 238 U:

O urânio-238 decai, através de emissão alfa, com uma meia-vida de 4,5 bilhões de anos para o tório-234
que decai, através da emissão beta, com uma semi-vida de 24 dias para o protactínio-234
que decai, através de emissão beta, com uma meia-vida de 1,2 minutos para o urânio-234
que decai, através de emissão alfa, com uma meia-vida de 240 mil anos para tório-230
que decai, através de emissão alfa, com uma meia-vida de 77 mil anos para o rádio-226
que decai, por emissão alfa, com uma meia-vida de 1,6 mil anos para o radônio-222
que decai, através de emissão alfa, com uma meia-vida de 3,8 dias para o polônio-218
que decai, através de emissão alfa, com uma meia-vida de 3,1 minutos para levar-214
que decai, através de emissão beta, com uma meia-vida de 27 minutos para bismuto-214
que decai, através de emissão beta, com uma meia-vida de 20 minutos para o polônio-214
que decai, através de emissão alfa, com uma meia-vida de 160 microssegundos para levar-210
que decai, através da emissão beta, com uma meia-vida de 22 anos para o bismuto-210
que decai, através de emissão beta, com uma meia-vida de 5 dias para o polônio-210
que decai, através de emissão alfa, com uma meia-vida de 140 dias para levar-206 , que é um nuclide estável.
Alguns radionuclídeos podem ter vários caminhos diferentes de decaimento. Por exemplo, aproximadamente 36% do bismuto-212 decai, através da emissão alfa, para o tálio-208 enquanto aproximadamente 64% do bismuto-212 decai, através da emissão beta, para o polônio-212 . Tanto o tálio-208 como o polônio-212 são produtos derivados radioativos do bismuto-212 , e ambos decaem diretamente para o chumbo-208 estável .

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